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陈波逻辑学导论 1.2命题分析和逻辑类型
千问：
第二节 命题分析和逻辑类型
一、语句、命题、陈述、判断与真值
- 真值：逻辑学中对“真”与“假”的统称。
- 真值承担者：能为真或为假的事物。
语句：
- 广义：语言学中的语句，包括陈述句、疑问句、祈使句、感叹句四种类型，合乎语法规则，具有明确意思。
- 狭义：除具备广义特点外，还需能够作为真值承担者，即肯定或否定，且有真假之分，包括陈述句、反诘句、特殊感叹句。
命题：
- 常见理解：语句所表达的含义，即能被各认知主体公共理解的思想内容，具有真假性。
- 语句与命题关系：广义语句中，部分（如陈述句）表达命题；狭义语句则均表达命题，且不同语句可表达同一命题。
陈述：
- 动词含义：说出或写出某个或某些语句的行为。
- 名词含义：与“命题”近义，指陈述句或似陈述句（反诘句、特殊感叹句）所表达的思想内容。
- 判断：被实际断定为真或假的命题，除具有命题的肯定/否定、真/假特征外，还具有被断定为真或假的特征。
二、复合命题和命题逻辑
- 复合命题：通过命题联结词将简单命题（原子命题）组合而成的复杂命题。
- 命题联结词：如“并且”、“或者”、“如果，则”、“当且仅当”、“并非”等，用于联结命题。
复合命题分类：
- 联言命题（由“并且”等联言联结词构成）
- 选言命题（由“或者”等选言联结词构成）
- 条件命题（假言命题，由“如果，则”等条件联结词构成，分为前件与后件）
- 负命题（由“并非”等否定词构成）
- 命题逻辑：研究复合命题的逻辑性质及相互间逻辑关系的理论，本质上是联结词的逻辑。
三、直言命题和词项逻辑
- 直言命题（性质命题）：通过对简单命题进行主谓式分析，拆分为主项、谓项、联项（“是”、“不是”）、量项（“所有”、“有些”）的命题。
- 直言命题推理：以直言命题为前提和结论的推理。
四、个体词、谓词和量化逻辑
个体词：
- 个体常项（小写字母表示，如a、b）：指称论域中特定对象的专名。
- 个体变项（x、y等）：表示论域中不确定的个体。
- 谓词符号（大写字母，如F、G、R、S）：表示论域中个体的性质或个体间关系，与个体词结合形成原子公式。
量词：
- 全称量词（∀）：表示对所有个体的概括。
- 存在量词（∃）：表示至少存在一个满足条件的个体。
- 量化公式：由量词加在原子公式前形成。
- 谓词逻辑：对命题进行个体词、谓词、量词、联结词分析后，研究其形式与推理关系的逻辑理论，又称量化理论、量词逻辑。
五、变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑
kimi：
第二节 命题分析和逻辑类型
一、语句、命题、陈述、判断与真值
- 推理由命题组成，命题是推理的前提和结论。
- 语句分为广义和狭义，广义语句包括所有语言单位，狭义语句是能为真或假的陈述句等。
- 命题是语句所表达的思想内容，能够为真或为假。
- 陈述是表达思想内容的语句，与命题同义。
- 判断是被断定为真或假的命题。
- 真值承担者是可以为真或为假的东西，包括狭义语句、命题、陈述、判断。
二、复合命题和命题逻辑
- 复合命题由简单命题通过联结词组合而成。
- 联结词包括“并且”、“或者”、“如果……那么”、“当且仅当”、“并非”等。
- 命题逻辑研究复合命题的逻辑性质和相互关系，是联结词的逻辑。
- 复合命题推理是一类以复合命题为前提或结论的推理。
三、直言命题和词项逻辑
- 直言命题是对简单命题的主谓式分析，包括主项、谓项、联项和量项。
- 直言命题形式如“所有S都是P”、“有些S是P”等。
- 词项逻辑以直言命题为对象，研究其形式结构和推理。
四、个体词、谓词和量化逻辑
- 谓词逻辑分析命题为个体词、谓词、量词和联结词等成分。
- 量词包括全称量词和存在量词，增强了逻辑表达和推理能力。
- 谓词逻辑可表示性质命题和关系命题及其推理。
五、变异逻辑、扩充逻辑和元逻辑
- 变异逻辑质疑或修改经典逻辑的原则或假定，如多值逻辑、模糊逻辑等。
- 扩充逻辑应用经典逻辑工具分析具体学科概念，如模态逻辑、道义逻辑等。
- 元逻辑研究形式系统的性质，包括一致性、完全性、可判定性等。
- 经典逻辑、谓词逻辑和概率归纳逻辑是现代逻辑的主要形态。