陈波逻辑学导论 1.3推理形式及其有效性

千问：

第三节推理形式及其有效性

一、推理的形式结构

定义

推理形式：指在推理中剔除具体命题内容后剩下的模式或框架，即不同推理中具有相同联系方式的命题间结构。

构成元素

逻辑常项：包括联结词（“或者”、“并且”、“如果，则”、“当且仅当”等）、系词（“是”、“不是”）、量词（“所有”、“有些”）等，决定推理形式的差异。
逻辑变项：如命题变项（p、q、r等）、词项变项（S、P、M等）、个体变项（x、y、z等）及个体常项（a、b、c等）。变项代表推理中的具体内容，用不同命题替换变项可产生不同具体推理。

应用

在能力性考试（如GRE、GMAT、LSAT、MBA）的“比较型”考题中，通过识别推理形式（用变项表示命题或词项，相同内容用同一变项表示）来比较推理结构的异同。

示例

网络作家蔡智恒作品《第一次亲密接触》中的诗句结构，与选项D（“如果p则q；非p，所以，非q”）类似。

二、推理形式的有效性

定义

推理形式的有效性（保真性）：指推理必须确保从真前提推出真结论，即使用有效推理工具时，真前提只能得出真结论，确保推理安全性。

判断方法

对于直言命题推理，用变项替换除逻辑常项外的所有词项，得到推理形式M′。通过赋予M′不同解释，检查是否存在特例有真前提但得出假结论。若有，则推理形式M′和原推理M均非有效。

证据支持度

有效推理：证据支持度为100%，即前提真则结论必真。
归纳强的推理：证据支持度高于50%，前提真时结论可靠性较高，常用于论证过程。
归纳弱的推理：证据支持度低于50%，最好避免用于论证。

能力性考试相关考题

设计加强前提型和削弱结论型题目，如询问哪个选项最能支持/削弱题干观点。

司法审判中的应用

法学家主张衡量法院司法公正原则贯彻程度主要看肯定性误判率是否足够低，选项E（各法院否定性误判率基本相同）最能支持此观点。

反驳或削弱结论的途径

直接反驳结论：举反例或构造推理/论证推出结论的否定。
反驳论据：指出前提虚假。
指出推理不合逻辑：揭示前提到结论的过渡违反逻辑规则。

三、日常思维中的推理和论证

特点

日常推理、论证作为交流工具，常以省略形式出现，省略的前提、假定、预设可能基于交际双方共享的信息或一方对另一方知识的假设。

问题与应对

问题：省略内容可能不真或导致逻辑错误。
应对：遵循“仁慈原则”，假设推理者为正常、理性个体，补充省略内容以评估其真实性与推理有效性。

示例分析

例13：论证依赖假设C（只有相信灵魂不死，才会随葬衣物等供死者灵魂享用），以此作为大前提，结合考古发现的小前提，通过必要条件假言推理得出结论（旧石器时代存在灵魂不死信念）。
例14：推断警察目测准确率不高于50%必须假设B（在照相机前超速的汽车一定超速通过目测处）。

kimi：

第三节推理形式及其有效性

一、推理的形式结构

推理形式是指在一个推理中去除命题的具体内容后保留的模式或框架。
推理形式由逻辑常项（如命题联结词、量词等）和逻辑变项（如命题变项、词项变元、个体变项等）构成。
变项代表内容要素，通过替换变项可以得到不同的具体推理。
能力性考试如GRE、GMAT等常考察比较型题目，要求识别推理的形式结构。

二、推理形式的有效性

推理形式的有效性也称为保真性，指从真前提推出真结论的推理。
有效推理确保使用其作为工具的安全性，是正确推理的最起码要求。
可以通过置换词项来考察推理形式的有效性，如果特例中有真前提和假结论，则推理形式无效。
推理的证据支持度表示前提真实时结论为真的概率，演绎推理具有100%的支持度。
归纳强的推理和归纳弱的推理在证据支持度上有所不同，但都可用于论证过程。

三、日常思维中的推理和论证

日常思维中的推理和论证是交流思想的工具，常表现为省略形式。
省略推理可能造成前提不真实或逻辑错误，评价时应补充省略的前提。
评价推理时应坚持“仁慈原则”，假设推理者为正常、有理性的人。
推理的反驳或削弱可以通过直接反驳结论、反驳论据或指出逻辑错误实现。
论证依赖的假设和必须假设的前提在推理过程中至关重要。

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