2011 湖南(文) 22
设函数f(x)=x-1/x-alnx.
(1)讨论的单调性;
(2)若有两个极值点x1和x2,记过点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线的斜率为k,问:是否存在a,使得k=2-a?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
注意到$x_1\cdot x_2=1$
以下和极值点偏移基本题型一致:
2010天津理21题:
已知函数 $f(x) = xe^{-x}$ ($x \in \mathbb{R}$)。
http://139.196.53.116/ml/index.php/archives/1516/
$$\boxed{{\tiny \bullet{方程与函数}\circ{分类讨论}\circ{数形结合}\bullet{转化与化归} }}$$