放缩
条件
- $lnx ,ln(x+1),e^x,e^{-x}要熟练$
- 把指数、对数 视不等号方向、多项式次数 情况选择桥梁不等式。
本质
$a>b$的桥梁$c, a>c>b$
例子
- $1-x^2-e^x\le1-e^x\le0$
- $\frac{x}{e^x}-ln(x+1)\le \frac{x}{x+1}-ln(x+1)\le 0$
- $xe^x-lnx-x = e^{lnx+x}-(lnx+x)\le lnx+x+1 -(lnx+x)=1$
数学思想
$$\boxed{{\tiny \circ{方程与函数}\circ{分类讨论}\circ{数形结合}\bullet{转化与化归} }}$$