抽象代数-伽罗瓦域GF(p) 游戏

一、原理以及应用

加密算法AES与伽罗瓦域
http://139.196.53.116/ml/index.php/archives/138/
纠删码EC与伽罗华域
http://139.196.53.116/ml/index.php/archives/203/

二、游戏初级 GF(5)

1、画出加法群 循环图(加法生成元探索)
2、依次说明 为何是 “原群”“半群”“幺半群”“群”“交换群”
3、画出乘法群 循环图(乘法生成元探索)
4、依次说明 为何是 “环”“整环”“域”
5、计算加减法->古罗马加密的特点(易破解)
6、计算乘除法->乱序加密的特点(用频率破解)
7、用图卡计算加减、乘除时说明原理 集合的映射和反映射的关系
8、矩阵运算、矩阵求逆->AES加密特点

三、游戏中级 GF(5)

1、画出加法运算表
2、画出乘法运算表
3、画出加法逆元表
4、画出乘法逆元表
5、画出glog表 (乘法生成元)
6、画出gilog表
7、指数运算
8、对数运算

四、游戏高级 GF(5)

0、范德蒙矩阵和柯西矩阵
1、简单版AES加密设计与实践
2、简单版EC纠删码设计与实践

五、资源

IMG_20200507_175605.jpg
加法.png

乘法.png

发表新评论