一、加法法则、减法法则

实部、虚部分别加减

二、乘法法则

1、设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

2、在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

1、利用共轭复数将分母实数化，化为复数乘法

2、幅角相减，模长相除。

对于复数(r,θ)，有ln(r,θ)=ln r+iθ。
其他结论可由换底公式得到。

由欧拉公式推得复数指数的 $e^{a+bi}$ 结果仍为复数，其幅角即为复数虚部b，其模长为 $e^a$ 。

对于复底数、实指数幂 $(r,\theta)^x$ 其结果为 $(r^x,\theta\times x)$ 。

对于复底数、复指数的幂，可用 $(a+bi)^{c+di}=e^{(c+di)ln(a+bi)}$ 来计算。

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