答案：群作用

用变换群来研究对应的几何学的观点，是由德国数学家克莱茵首先提出来的。1872年，克莱茵在埃尔朗根大学的教授就职演讲中，提出题为《关于近代几何研究的比较》的论文，论述了变换群在几何中的主导作用.他把到当时为止已发现的所有的几何，统一在变换群的观点之下，明确地给出了几何的一种新定义，即把几何定义为在某个变换群之下研究图形不变性质与不变量的一门科学.这种观点突出了变换群在研讨几何中的地位，为用近代数学方法研究几何学开辟了道路，因此后来把它简称为《埃尔朗根纲领》。
按照变换群的观点，几何学可以这样分类：研究射影变换群、仿射变换群、相似变换群、正交变换群下不变性质和不变量的几何学分别是射影几何学、仿射几何学、抛物几何学、欧氏几何学。正交变换群也称为运动群，欧氏几何学的主要内容就是研究运动群下不变性质和不变量的几何学。
近代发展很快、应用越来越广的一门学科——拓扑学，就是研究拓扑变换下不变性质和不变量的几何学。

n维F-向量空间F^n的变换群为
**GL(F^n) :={F^n到自身的线性自同构}
也就是Mn(F)中的所有可逆矩阵的全体.**
欧氏空间ℝ^n的变换群是
**{ℝ^n上的正交变换}
即所有的n阶正交矩阵O(R^n).**
https://wenku.baidu.com/view/b331da879989680203d8ce2f0066f5335b816759.html

正交变换群
https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8F%98%E6%8D%A2%E7%BE%A4/18881856?fr=aladdin

群作用在集合上
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTIyMzE4Mg==&mid=2247486902&idx=1&sn=3dfccc0960c8618cce23555236c61d6c&chksm=97dfc857a0a84141fa8e784c9d0c549e0549595da88e6c960e0044a00653aa857e134e4a2ced&scene=178&cur_album_id=1520494386713772037#rd

群作用下轨道的大小
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTIyMzE4Mg==&mid=2247486964&idx=1&sn=ee7b61a89f8ddb959ec32902de69a819&chksm=97dfc815a0a841032a526eb9c7355510d0ab93e8f37c2896f7daac58956e0fa26d07be67dd75&scene=178&cur_album_id=1520494386713772037#rd

群作用下轨道的个数
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTIyMzE4Mg==&mid=2247486966&idx=1&sn=f1c0bccde33f9fc789562fe371bf166f&chksm=97dfc817a0a84101684cb9d4a072601ec6669c3a7e1ebc6f1ddf25092a72ccba46231d1f156b&scene=178&cur_album_id=1520494386713772037#rd

Burnside引理 Polya定理 p共轭类元素个数
http://139.196.53.116/ml/index.php/archives/120/

费马二平方定理
https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxOTIyMzE4Mg==&mid=2247486990&idx=1&sn=34ebace91df5fece35d794f1955535ff&chksm=97dfcbefa0a842f956210df1575910657e862da77404683b39f0adfdb12c415ad99a4986c940&scene=178&cur_album_id=1520494386713772037#rd

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