《数学分析》《实变函数》、《复变函数》、《泛函分析》、《调和分析》；
《初等代数》、《高等代数》、《矩阵分析》、《抽象代数》、《交换代数》、《同调代数》、《非交换代数》、《群表示论》、《算子代数》、《代数K理论》、《李群李代数》、《类域论》；
《初等几何》、《解析几何》、《射影几何》、《拓扑学》、《微分几何》、《代数几何》、《辛几何》、《几何分析》、《分形几何》；
《数理逻辑》、《公理集合论》、《模型论》、《递归论》、《证明论》、《范畴论》、《非标准分析》；
《测度论》、《概率论》、《统计学》、《随机过程》；
《算术》、《初等数论》、《解析数论》、《代数数论》、《几何数论》；
《组合学》、《图论》、《运筹学》、《常微分方程》、《偏微分方程》、《随机微分方程》、《遍历论》、《变分学》、《数值分析》、《符号计算》、《λ演算》、《控制论》、《数学物理方法》。