怎么看待「学数学没啥用，买菜难道还用得上微积分」的理论？ - 陈忆秋的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/330028623/answer/1882942416
问题1: 1斤黄瓜1块钱，2斤黄瓜多少钱？
问题2: 这些菜一共4块钱，我给店主5块钱，他应该找我多少钱？
——幼儿园 加减乘除
问题3: 土豆1斤1块钱，茄子1斤2块钱，现在4斤的土豆和茄子一共5块钱，有多少土豆多少茄子？
——小学 二元一次方程组
问题4: 把菜价全部写成xi，数量表示成yi，如何表示出总菜价？
——初中 代数
问题5: 菜市场和我行走的方向偏斜30°，又走了100m后偏斜45°，菜市场现在离我多远？
——初中 三角函数
问题6: 观察得到a店菜价向来比b店贵一点，我怀疑有相关性，收集近10天的两店菜价数据，如何用a店菜价估计b店菜价？
——高中 最小二乘法线性回归
问题7: 利用上题数据得到近似菜价-时间函数，在短期内如何用线性函数来估计明天菜价？如何用高阶的多项式函数做到更精确的估计？
——高中 导数与微分 泰勒展开
问题8: 菜市场历史数据表明菜价符合均值为10，方差为5的正态分布，今天店主告诉我菜价20，能相信他在逗我玩吗？
问题9: 这家店的菜向来新鲜，今天我随便抽了几颗菜发现质量很差，能相信他家今天的货源有问题吗？（问题8，9置信度均为95%）
——大学 数理统计
问题10: 问题4如何用矩阵和向量简洁表示？
——大学 高等代数
问题11: 已知若干西瓜的质量，形状，颜色，纹理，敲西瓜的响度，频率等参数和实际品尝的打分，如何根据参数而不切开尝就判断一个西瓜好吃不好吃？
——人工神经网络
问题12：西瓜的参数太多了，我想用几个参数就鲜明的表示一个具体的西瓜。
——主成分分析（PCA）
问题13: 给出若干有机菜花和普通菜花的照片，现在怎么辨别这两种菜花？
——卷积神经网络
问题14: 问题6太不严谨了，时间序列数据应该检验平稳性和协整性才能回归！
——时间序列分析 双变量协整ADF检验
问题15: 问题7也太不严谨了，如果只有短期数据如何近似估计明天菜价？
——灰色预测法
问题16: 我现在有长期数据了，怎么用长期数据预测明天的菜价？
——RNN,LSTM神经网络
问题17: 历史数据并不可靠，应该用当地物价水平，GDP，产粮水平等统计数据估计菜价！
——计量经济学 多元线性回归
问题18: 我妈说温度越高菜价越高，因此温度和菜价有因果关系。我意识到相关性不等于因果性，但这俩真的具有因果关系吗？
——计量经济学 格兰杰因果假设检验
问题19: 我1个月后要办酒宴大量买菜，但我担心菜价上涨。我和店家约定，预付一定定金后可以以当前市价在1个月后买菜，如果菜价下跌我就放弃这个权利，那我应该付多少定金才合理？
——随机微分方程 伊藤引理 black-scholes模型
问题20: 已知菜市场的具体结构和我想询价的若干店家的精确位置和耗时，如何规划路线使得买菜总时间最短？
——旅行商问题（TSP）
2000赞了，诚惶诚恐，在下学艺不精，只是一个普普通通的大三本科生，还在考研的道路上奋斗，写的回答有部分低级错误，感谢评论区的提出，基本做了修改和完善。
前天晚上我热的睡不着觉，偶然想起来知乎有一个讨论学数学和买菜的问题，一时间思如泉涌，想出了很多和买菜相关的，又用到我本科所学一些浅薄知识的问题，于是第二天略加完善，写下了这个回答。
做一些解释：
1.关于小学没学二元一次方程组，我理解的是小学学的鸡兔同笼本质是二元一次方程组在特定系数下的特殊技巧，还是加减消元法。
2.关于高中有没有学过导数微分和泰勒展开，不同地区考纲不一样，在下是18年高考全国二卷，考纲里是明确有导数的。因为高中算是省里顶尖的高中，老师提过洛必达法则和很简单的麦克劳林展开式，导数题做不出来再用（谁知道高考导数题看了一眼就会了）再加上我不想把这个题拆到大学里，就放到了高中。
3.格兰杰因果假设检验做出来的确实不是真正的因果关系，是统计学意义上的可预测性，但做到这一步就够了，真正哲学上的因果关系很难用数学来验证判断。
有人提到问题3以后都用不上了，这个确实是这样。因为大部分普通人每天浑浑噩噩的买菜，并不会思考背后的数学问题。
但是有人想大量买菜，就找店家问能不能签订合约购买未来的菜，这就是远期合约的诞生。远期需要私下签订很费劲，就进而发展出标准化的期货合约，进而又有了期权等金融衍生品工具。期权应该怎么定价呢？问题19就是极简版的期权定价问题，这个问题困扰了金融界很久，Myron Scholes, Robert Merton和Fischer Black等人从布朗运动，随机过程开始，利用了随机微分方程，伊藤引理，推导出了大名鼎鼎的Black-Scholes定价模型，是当今国际金融衍生品市场定价的基石模型。华尔街的面试无一不会涉及到该模型，用买菜的语言讲出来就是问题19。
诚然，不会有菜市场的店家会懂远比微积分深奥的随机微分方程，但其背后的朴素思想——菜价会怎么变化，却是每个人都关心的。高中时我们用最小二乘法做线性回归来预测，但是大学的时间序列却告诉我们没那么简单！要检验协整性，要用Engle-Granger两步法，要用Mackinnon的修正统计量，关于菜价的时间序列可以建立起各种炫目复杂的模型来修正和估计。早期的数学家会不会就是在日常生活中买菜研究菜价的波动，从而建立起时间序列这一学科呢？
我们可能经常能听到买菜时频频的抱怨声——今天的菜质量不好！但店家的菜这么多，我显然不可能一个个检查，我只能通过我买到的一小部分进行估计推测到底总体怎么样。那能不能建立一个数学模型，用样本的统计量来估计总体的统计量，来科学地印证我心中的怀疑呢？这就是数理统计中的假设检验，即问题8和9，假设检验目前广泛应用于各种产品的质量检测。你怎么就能确定，数学家不是从这一简单的生活现象中引申思考，才有了今天的数理统计学？
小时候大家都听家长说过，买西瓜要敲一敲，有经验的人可以通过敲击声来判断西瓜到底甜不甜，相信大家都是半信半疑吧？（反正我是不会判断）人类是通过不断的监督强化学习过去的经验教训，归纳总结出一套逻辑来进行判断，那能不能让计算机来模拟人的学习方法，代替人类来做更精准的判断呢？这就是机器学习，西瓜书的例子就是问题12，可以通过建立一个简单的神经网络，来尝试判断西瓜到底好吃不好吃。
这些问题中的前两个是幼儿园的数学水平，显然幼儿园小孩都会简单的买菜。但正是因为我们人类善于发现，勤于思考，对生活现象进行逻辑推理，归纳演绎，才能从平凡简单的生活中抽象出数学这一伟大工具。你可以选择买菜，也可以选择思考，正是那些少数不断思考的人，推动了我们整个文明的进步。