第 3 页 - 分类微积分下的文章 - 童趣PBL

多元隐函数求导(带ppt)）
- 微积分
- root 发布于 1623 天前
- 零、一元隐函数求导在求F'' x的时候可以在F'x基础上求。也可以在前面的中间步骤求二阶导。一、单方程类型F(x,y,z)=0,求 $$\dfrac{\partial z}{\partial x},\dfrac{\...
多元复合函数求导
- 微积分
- root 发布于 1623 天前
- 口诀：分段用乘，分叉用加，单路全导，岔路偏导。一、1-n-1类型$$z=f(u,v),\begin{cases}u=\phi(t) \\v=\psi(t) \end{cases} \Rightarrow z = f...
多元函数偏导，全微分，高阶偏导
- 微积分
- root 发布于 1623 天前
- 一、回顾一元函数导数、微分形式导数 $$f'(x)=\dfrac{dy}{dx}$$微分形式$$\Delta y = f'(x) \Delta x + O(\Delta x)$$二、多元函数一阶偏导$$f_x'(x...
多元函数极限
- 微积分
- root 发布于 1623 天前
- 一个原则：除了洛必达法则，基本上一元函数能用的求极限的方法几乎都能在多元函数上使用。一、使用了无穷小替换二、二元初等函数在定义域连续，所以极限同样可以直接代入三、同样也可以分子分母有理化四、同样也可以使用两个重要极...
弧微分ds/dx 、曲率k、曲率半径1/k
- 微积分
- root 发布于 1626 天前
- 一、直角坐标弧微分当dx->0时 $$\frac{\Delta s}{\Delta x}$$称为弧微分$$ds= \sqrt{(\Delta x)^2+(\Delta y)^2}=\sqrt{1+(f')^2...
一元参数方程、反函数、隐函数求导、对数求导法的补充
- 微积分
- root 发布于 1626 天前
- 一、参数方程求导y=f(t)x=g(t)则 dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = f'/g'二、一元隐函数求导f(x,y)=0x+y+xy = 01、复合函数法，把y看成y(x)，两边对x求导，解出y...
pi的无穷级数展开与谐音记忆
- 微积分
- root 发布于 1693 天前
- 圆周率展开思想：利用一些特殊函数的幂级数展开式计算圆周率。如果想要精确计算π的数值的话，非常有必要寻找改进以后的方法，这就引出了两个能够提高计算效率的公式——圆周率谐音记忆100位先设想一个酒徒在山寺狂饮，醉死山沟...